МАОУ
СОШ №1
г.Ивделя
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 1 г. Ивделя
Подписано
цифровой
подписью: МАОУ
СОШ №1 г.Ивделя
Дата: 2025.11.17
10:23:35 +05'00'
Утверждено
Приказом № 119 от «29» августа 2025года
Директор МАОУ СОШ №1 г. Ивделя
______________________ И.В. Сташкова
Рабочая программа
курса внеурочной деятельности «Решение нестандартных задач по математике»
для обучающихся 9ых классов
Составитель: Плоских В.С.
2025
Пояснительная записка
Данная программа разработана в соответствии с
•
•
•
Законом РФ «Об образовании в Российской Федерации»;
Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования;
Учебным планом МАОУ «СОШ №1».
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДАННОЙ ПРОГРАММЫ
Занятия направлены на систематизацию знаний. Формы организации учебного процесса направлены на углубление индивидуализации процесса обучения.
Основным результатом является успешное выполнение заданий экзамена. Практическое использование занятий состоит в возможности успешно сдать экзамен по
математике, а также объективно оценить уровень своих знаний.
Изучение программы направлено на достижение следующих целей:
•
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,
творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание
значимости математики для общественного прогресса.
Данная программа предусматривает работу по следующим направлениям:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных чисел;
совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем, текстовых задач;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных
разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин,
углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели курса:
1. Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа
проверки знаний.
2. Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий
3. Развить навыки решения тестов
4. Научить, максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания
5. Подготовить к успешной сдаче задач повышенного уровня ГИА по математике.
Предполагаемые результаты курса:
Сформированная база знаний в области алгебры, геометрии.
Устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания.
Умение работать с задачами в нетипичной постановке условий.
Умение работать с тестовыми заданиями.
Умение правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий.
Основные средства обучения:
•
•
•
•
электронные учебные пособия;
теоретические материалы в электронном и печатном формате;
видеофильмы, таблицы, схемы, математические модели в электронном формате;
различные варианты контрольно-измерительных материалов ОГЭ по математике.
Педагогические технологии: развивающего обучения, ИКТ.
Принципы программы:
•
Актуальность
Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать и повышать интеллектуальные возможности учащихся.
•
Научность
Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы,
обобщения.
•
Системность
Курс строится от частных задач к общим (решение математических задач) и в конце курса тестирование
•
Обеспечение мотивации
Во-первых, развитие интереса к математике как науке физико-математического направления, во-вторых, успешное усвоение учебного материала на
уроках и выступление на олимпиадах по математике, успешная сдача экзамена
Математическое образование в системе основного общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловно
практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о
научных методах познания действительности.
Актуальным остается вопрос дифференциации обучения математике, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую математическую
подготовку, а с другой – удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к предмету.
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического образования является обеспечение углубленного
изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования.
Программа курса «Решение нестандартных задач» предполагает изучение таких вопросов, которые не входят в базовый курс математики
основной школы, но необходимы при дальнейшем ее изучении, при сдаче экзамена за курс основной школы (особенно в форме ЕГЭ). Появление
задач, решаемых нестандартными методами, на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами
элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического
мышления учащихся и их математической культуры.
Решению задач такого типа в школьной программе не уделяется должного внимания, большинство учащихся обычных ( не физикоматематических) школ либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие
системы заданий по данной теме в школьных учебниках, а также нехватка времени на уроках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и
проведении данного курса для учащихся 9-х классов.
Многообразие нестандартных задач охватывает весь курс школьной математики, поэтому владение приемами их решения можно считать
критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Изучение методов решения нестандартных задач дают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, подготовиться для дальнейшего изучения математики, научиться
решать разнообразные задачи различной сложности.
Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, сдаче ЕГЭ и экзаменов при поступлении в
вузы.
Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 35 часов.
Содержание курса состоит из восьми разделов, включая введение и итоговое занятие. Учитель, в зависимости от уровня подготовки учащихся,
уровня сложности изучаемого материала и восприятия его школьниками, может взять для изучения не все темы, увеличив при этом количество
часов на изучение других. Учитель также может изменить уровень сложности представленного материала.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников,
а также различных форм организации их самостоятельной работы.
Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом
занятии.
Основные виды деятельности учащихся:
•
решение математических задач;
•
участие в математической олимпиаде, международной игре «Кенгуру»;
•
знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
•
выполнение тестирований , самостоятельная работа; работа в парах, в группах.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
Личностными результатами :
•
является формирование следующих умений:
•
Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве
(этические нормы).
•
В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать
выбор, какой поступок совершить.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД:
•
Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
•
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
•
Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
•
Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий ).
•
Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
•
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
•
Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.
Межпредметные связи на занятиях по математике:
•
с уроками информатики: поиск информации в Интернете, создание презентаций;
•
с уроками русского языка: грамотное оформление своего проекта.
•
с уроками изобразительного искусства: оформление творческих
работ.
В учебном плане МАОУ СОШ №1 на изучение программы в 9 классах отводится 1 час в неделю, всего 33 часа в год.
Формы и методы организации учебного процесса.
Программа предусматривает работу детей в группах, парах, индивидуальная работа, работа с привлечением родителей. Занятия проводятся 1 раз в
неделю.
Методы проведения занятий: беседа, практическая работа, наблюдение, самостоятельная работа.
Методы контроля: презентация, тестирование.
Технологии, методики:
уровневая дифференциация;
проблемное обучение;
моделирующая деятельность;
поисковая деятельность;
информационно-коммуникационные технологии;
Календарно-тематическое планирование
Номер урока
1
2
3
4
5
6
7
8
Дата урока
01.09.2025
08.09.2025
15.09.2025
22.09.2025
29.09.2025
06.10.2025
13.10.2025
20.10.2025
Тема урока
Делимость многочленов
Делимость многочленов
Задачи на многочлен
Задачи на многочлен
Тождественные преобразования выражений
Условные тождества
Тригонометрические тождества
Тригонометрические тождества
9
10
11
10.11.2025
17.11.2025
24.11.2025
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
01.12.2025
08.12.2025
15.12.2025
22.12.2025
29.12.2025
12.01.2026
19.01.2026
26.01.2026
02.02.2026
09.02.2026
16.02.2026
02.03.2026
09.03.2026
16.03.2026
23.03.2026
06.04.2026
13.04.2026
20.04.2026
27.04.2026
04.05.2026
11.05.2026
33
18.05.2026
Уравнения. Виды уравнений
Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения
Системы уравнений, содержащие иррациональные уравнения
Уравнения и системы уравнений, у которых число несуществующих
больших число неизвестных больше чисел уравнений
Тригонометрические уравнения
Тригонометрические уравнения
Составление уравнений
Составление уравнений
Составление уравнений
Неравенства
Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств
Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств
Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств
Доказательство неравенств с помощью теоретических неравенств
Доказательство условных неравенств
Тригонометрические неравенства
Тригонометрические неравенства
Наибольшее и наименьшее значение выражений
Наибольшее и наименьшее значение выражений
Иррациональные числа
Иррациональные числа
Функциональные уравнения
Функциональные уравнения
Целая и дробная часть числа
Решение нестандартных задач. Нестандартные задачи по математике.
Обобщающий урок.
Информационное обеспечение курса:
1.ОГЭ: 3000 задач с ответами по математике . Все задачи части 2
И.В. Ященко,Л.О.Рослова и др.; под ред. А.Л. Семенова,И.В. Ященко-М., Издательство « Экзамен» , издательство МЦНМО, 2018
2. «Комплекс материалов для подготовки учащихся. ОГЭ. Математика 2019 г.», А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко, П.И.Захаров,
И.Р.Высоцкий, Москва «Интеллект – центр»
3. «ОГЭ. Математика. Типовые экзаменационные материалы: 36 вариантов» под ред. И.В.Ященко, изд. «Национальное образование», 2025
4. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 9 класс / Крайнева Л.Б., Татур А.О.-М.: «Интеллект - центр»,
2005 г.
5. Тесты. Алгебра 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования – М.: ФГУ «Федеральный центр тестирования»
Список электронных ресурсов:
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для
самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о
проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного
учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по
алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.
http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные
версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых
заданий
http://www.mathgia.ru/ - открытый банк заданий по математике
